Explicación de la segunda ley de la dinámica

El uso correcto de la segunda ley de la dinámica en la resolución de problemas requiere tener en cuenta una serie de pautas o pasos.

Se considera un hombre de masa m que se encuentra de pie sobre una báscula en el interior de un ascensor que sube con una aceleración a. Se pretende averiguar cuál es la indicación de la báscula. Para ello se plantean las siguientes preguntas:

Explicación de la segunda ley de la dinámica

• ¿Cuál es el cuerpo cuyo movimiento se quiere estudiar? Aunque parezca obvio, en ocasiones no lo es, e identificarlo ahorra posibles errores. Es el movimiento del hombre (no el del ascensor, ni el de la báscula) el que se quiere estudiar, porque se conoce su masa.

• ¿Cuáles son las fuerzas que se ejercen sobre él? Hay que identificar los cuerpos que se encuentren próximos para comprobar si ejercen fuerzas y considerar, además, la fuerza que ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos que se encuentran sobre ella. En este caso, tanto la báscula como la Tierra ejercen fuerzas a considerar sobre el hombre.

• ¿Qué tipo de fuerzas ejercen? Las fuerzas pueden ser de contacto (por estar el cuerpo apoyado sobre una superficie o unido a una cuerda tensa), y a distancia, entre las que se encuentra su peso, debido a la acción gravitatoria de la Tierra.

La fuerza que ejerce la báscula es de contacto, pues la realiza sobre su superficie de apoyo (los pies); se trata de una fuerza vertical hacia arriba, que recibe el nombre de reacción normal, representada por N. La otra fuerza, debida a la acción gravitatoria es su peso:

Explicación de la segunda ley de la dinámica formula del peso

• Se realiza un diagrama de fuerzas lo más claro posible. Todas las fuerzas deben estar aplicadas en el mismo punto (aproximadamente el centro geométrico del cuerpo), lo que equivale a considerar todos los cuerpos como masas puntuales. Cuando las fuerzas son de la misma dirección, se suman directamente; en caso contrario, se sitúan sobre unos ejes de coordenadas cartesianas que permitan expresarlas en componentes y se trabaja en las direcciones de dicho sistema.

• Finalmente, se aplica la ecuación fundamental de la dinámica. Sabemos por el enunciado del problema que el hombre_tiene una aceleración hacia arriba igual a la del ascensor, luego la fuerza resultante R = ma será también hacia arriba.

Explicación de la segunda ley de la dinámica formulas

Cuando la fuerza aplicada es suficiente para producir movimiento, este es acelerado. Aceleración y fuerza son magnitudes proporcionales entre sí, que, dependiendo de la dirección que formen con el movimiento, harán que este sea rectilíneo o curvilíneo.

• SI la fuerza coincide con la dirección de la velocidad, esta aumenta o disminuye pero la trayectoria permanece rectilínea.
• Si la fuerza no coincide con la dirección de la velocidad, el movimiento es curvilíneo.

Ejercicio resuelto de la segunda ley de la dinámica

¿Cuál será la lectura de la báscula si una persona de 72 kg de masa está en un ascensor que sube acelerando con a = 1,5 ms-2? ¿Qué aceleración debe tener el ascensor para que la báscula marque 630 N?
Teniendo en cuenta el resultado obtenido en el epígrafe:

Ejercicio resuelto de la segunda ley de la dinámica solucion 1

Luego para que la lectura de la báscula sea menor que el peso, la aceleración debe ser hacia abajo. El ascensor o bien sube frenando o bien baja acelerando.

 Ejercicio resuelto de la segunda ley de la dinámica solucion 2

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